DISEO DE COMPENSADORES EN ADELANTO DE FASE PDF

The Who Social Exclusion Network. This final report contains a summary of the work completed through he duration of the fse. Sintonizar controladores digitales PID. Detector de fase Social Security in Adelwnto America.

Author:Taukazahn Nikogrel
Country:Brunei Darussalam
Language:English (Spanish)
Genre:Spiritual
Published (Last):28 July 2007
Pages:153
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ISBN:852-6-12338-739-6
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La esencia principal de un compensador de adelanto es volver a dar forma a la curva de respuesta en frecuencia a fin de ofrecer un ngulo de adelanto suficiente para compensar el atraso de fase excesivo asociado con los componentes del sistema fijo, en la figura 1 que se encuentra ms adelante se notara ms simple lo explicado aqu.

Cuando incluimos un compensacin de adelanto dentro de un sistema, tenemos que tener en cuenta trminos como por ejemplo el margen de fase deseado, el margen de ganancia ideal para el sistema, tambin en tomar en consideracin las constantes de error esttico de velocidad que posea el mismo.

A continuacin presentamos la funcin de transferencia de un compensador de adelanto, el cual sera el siguiente: Donde tiene que ser mayor a 1. Partiendo de la funcin de transferencia de este tipo de compensador se puede observar como el polo del compensador esta siempre situado a una frecuencia mayor que la posicin del cero, estando el cero y el polo del compensador distanciados por una separacin que depende del valor de.

La compensacin de adelanto nos genera un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeo en la precisin en estado estable, tambin nos permite recalcar los efectos del ruido de alta frecuencia; un sistema de adelanto se caracteriza tambin en aumentar el orden del sistema en 1, lo que significara que si tenemos un sistema de primer orden, la aplicacin de una compensacin nos lo convertira en un sistema de segundo orden, lo que empezara a resultar un sistema ms complejo y ms difcil a controlar en cuanto a nos referimos a respuesta transitoria.

Diseo de un compensador de adelanto utilizando el lugar geomtrico de las races El lugar geomtrico de las races nos brinda unas especificaciones en cuanto a por ejemplo, el factor de amortiguamiento relativo, la frecuencia natural no amortiguada de los polos dominantes en lazo cerrado, el sobrepaso mximo, el tiempo de levantamiento y el tiempo de asentamiento; todos esos factores muy importante a la hora de disear un sistema capaz de compensar una seal que viene presentando dificultad debido a lo ya mencionado anteriormente en el informe.

Existe una serie de pasos a seguir para obtener un diseo de compensador de adelanto y por consiguiente unos resultados ptimos aplicando el lugar geomtrico de las races: 1. A partir de las especificaciones de desempeo, determine la ubicacin deseada para los polos dominantes en lazo cerrado.

Graficando el lugar geomtrico de las races, comprobar si el ajuste de la ganancia puede o no por si solo producir los polos en lazo cerrado convenientes; si no, calcule la deficiencia del ngulo.

Partiendo de la ecuacin del compensador de adelanto: Donde y T se determinan a partir de la deficiencia de ngulo determina a partir del requerimiento de la ganancia en lazo abierto.

Si no se especifican las constantes de error esttico, determine la ubicacin del polo y del cero del compensador de adelanto. Determine la ganancia en lazo abierto del sistema compensado a partir de la condicin de magnitud. Cumpliendo todo estos pasos se verifica el diseo del compensador, si el sistema no cumple las especificaciones de desempeo, repita los pasos anteriores y ajuste el polo y el cero del compensador hasta cumplir con todas las especificaciones.

Ay que tomar en cuenta que si los polos dominantes en lazo cerrado seleccionados no son realmente dominantes, ser necesario modificar la ubicacin de los polos dominantes en lazo cerrado seleccionados; queriendo decir que los polos en lazo cerrado diferentes de los dominantes modifican la respuesta obtenida de los polos dominantes en lazo cerrado, as mismo los ceros en lazo cerrado afectan la respuesta si se localizan cerca del origen.

Grficamente, por medio de un ejemplo la realizacin de un compensador de adelanto diseado por el mtodo del lugar geomtrico de las races consistira de la siguiente manera: Figura 5 Partiendo de la figura 5 y teniendo en cuenta que la funcin de trasferencia del compensador de este ejemplo: Observando y analizando todos estos datos, sobre la configuracin de los polos y ceros de la ecuacin, nos damos cuenta que el controlador de adelanto de fase puede mejorar la estabilidad del sistema en lazo cerrado si sus parmetros se escogen en forma adecuada, as que el lugar geomtrico de las races me permite colocar el polo y el cero de para que las especificaciones de diseo sean satisfecha y a su vez podemos indicar los intervalos apropiados de los parmetros.

Los efectos del control de adelanto de fase sobre el desempeo en el dominio del tiempo de un sistema de control, 5resaltara lo siguiente: Cuando se emplea en forma adecuada, puede incrementar el amortiguamiento del sistema. El control de adelanto de fase no afecta el error en estado estable. Ejemplo de aplicacin de un compensador de adelanto Existen muchas formas de obtener compensadores de adelanto en tiempo continuo, tales como redes electrnicas que usan amplificadores operacionales, redes RC elctricas y sistemas de amortiguadores mecnicos; pero para uno, el ingeniero electrnico es las utilizado por supuesto es con amplificadores operacionales, en la siguiente figura presentamos un diseo de un circuito compensador de adelanto con amplificadores operacionales: Figura 6 Para que este circuito con operacional sea un compensador de adelanto, R1C1 tiene que ser mayor que R2C2.

Ahora bien, la funcin de transferencia del siguiente circuito consistira en lo siguiente: Este circuito tiene una ganancia determinada por y la configuracin de los polos y ceros de este sistema explicado en los pasos anteriores ya mencionado, quedara de la siguiente manera: Figura 7 Ventajas de los compensadores de adelanto La compensacin de adelanto proporciona el resultado deseado mediante su contribucin al adelanto de la fase.

Suele usarse para mejorar los mrgenes de estabilidad, el compensador produce una frecuencia de cruce de ganancia ms alta que la que puede obtenerse con la compensacin de atraso. El ancho de banda de un sistema con compensacin de adelanto siempre es mayor que la de otros compensadores.

Figura 8 En esta grafica presentada podemos observar cmo se comparta la seal al pasarla en un circuito de compensador de adelanto, excitando dicho circuito con una entrada de escaln unitario, donde podemos notar la diferencia entra una seal y otra, la seal C1 t es la respuesta de un sistema sin ningn tipo de red que tenga un compensador y la seal C2 t seria ya la seal pasado por un circuito de compensador de adelanto, donde notamos ampliamente la diferencia y lo que nos permite hacer dicho compensador.

COMPENSADOR DE ATRASO De igual manera que el compensador de adelanto, un sistema o circuito de compensador de atraso tiene como propsito adecuar la seal que uno requiere para un efecto a fin, ya que lo que hace el compensador de atraso es de atrasar la fase de la seal, debido que un mdulo o sistema nos genera una seal con falla respecto a la fase ya que igual manera como el punto anterior la realimentacin nos genera dicho problema que no es deseado por el disear, entonces este tipo de compensador nos arregla dicha seal a la deseada por uno.

El compensador de atraso como los dems compensadores se enfoca a partir de las respuestas en frecuencias y su funcin principal es proporcionar una atenuacin en el rango de las frecuencias altas a fin de aportar un margen de fase suficiente al sistema.

Se interpreta que un compensador de atraso es bastante parecido a un compensador PI y su diseo se realiza de forma similar, as que mencionado esto el compensador de atraso de fase sita un polo y un cero en frecuencia, con una separacin que depende de un parmetro de diseo, en este caso sera.

El polo del compensador tiene la caracterstica de estar ubicado a una frecuencia menor que la posicin del cero.

Analizando esto, observamos como el compensador le resta fase a la seal de un posible sistema, adems decremento el mdulo de la respuesta frecuencial por lo que disminuye la frecuencia de transicin del sistema compensado y en consecuencia ralentiza la respuesta temporal.

El compensador de retraso debe disearse situando el cero por debajo de la frecuencia de transicin del sistema compensado, de manera que el compensador reste la mnima cantidad de grados posible sobre el margen de fase del sistema compensado.

La mejora del margen de fase por parte del compensador de retraso es debida a la reduccin que causa en la frecuencia de transicin del sistema compensado, puesto que atena el mdulo de la respuesta temporal, y a la caracterstica decreciente de la curva de fase en la respuesta frecuencial de los sistemas. Caractersticas de un compensador de atraso Considere el problema de encontrar un circuito de compensacin conveniente para un sistema que exhibe caractersticas satisfactorias de la respuesta transitoria, pero caractersticas insatisfactorias en estado estable, entonces el circuito compensador incrementa la ganancia en lazo cerrado sin modificar en forma notable las caractersticas de la respuesta transitoria, esto quiere decir que no debe cambiarse de manera significativa el lugar geomtrico de las races en la vecindad de los polos dominantes en lazo cerrado, sino debe incrementarse la ganancia en lazo abierto en la medida en que se necesite, para ello se disea un compensador de atraso.

Para evitar un cambio notable en los lugares geomtricos de las races, la contribucin de ngulo de la red de atraso debe limitarse a una cantidad pequea, para ello se coloca el polo y el cero de la red de atraso relativamente cerca uno del otro y cerca del origen del plano s; de este modo los polos en lazo cerrado del sistema compensado solo se alejaran ligeramente de sus ubicaciones originales llevando por hecho que las caractersticas de la respuesta transitoria cambiara muy poco.

Diseo de un compensador de adelanto utilizando el lugar geomtrico de las races El procedimiento para disear compensadores de atraso para un sistema cualquiera mediante el mtodo del lugar geomtrico de las races seria los siguientes pasos, pero tomando en consideracin que la respuesta transitoria del sistema cumpla con un ajuste de la ganancia: 1.

Dibujar la grfica del lugar geomtrico de las races para el sistema no compensado cuya funcin de transferencia en lazo abierto podra ser por ejemplo G s ; con base en las especificaciones de la respuesta transitoria, ubique los polos dominantes en lazo cerrado en el lugar geomtrico de las races.

Suponga que la funcin de transferencia del compensador sea la siguiente: Que resolviendo para simplificarlo an ms todava, la F. Calcular la constante de error esttico especificada en el problema.

Determinar el incremento necesario en la constante de error esttico para satisfacer las especificaciones. Determinar el polo y el cero del compensador que producen el incremento necesario en la constante de error esttico determinado sin alterar apreciablemente los lugares geomtricos de las races originales. Dibujar una nueva grfica del lugar geomtrico de las races para el sistema no compensado, localice los polos dominantes en lazo cerrado deseados sobre el lugar geomtrico de las races.

Hay que tener en consideracin que si el ngulo del sistema de compensacin de atraso es muy pequea, los lugares geomtricos de las races originales y los nuevos sern casi idnticos, pero sin embargo habr una ligera separacin entre ellos, as que nuevo hay que ubicar sobre el nuevo lugar geomtrico los polos dominantes en lazo cerrado deseados a partir de las especificaciones de la respuesta transitoria.

Por ultimo ajustar la ganancia del compensador a partir de la condicin de magnitud, a fin de que los polos dominantes en lazo cerrado se encuentren en la ubicacin deseada. Ejemplo de aplicacin de un compensador de atraso Un circuito de compensador de atraso consiste en el mismo que el de un compensador de adelanto, y por ello tomamos la misma figura 6 que mostramos anteriormente: Figura 12 Donde podemos observar que es la misma configuracin, lo nico que se diferencia con respecto al compensador de adelanto es el valor de una resistencia y capacitor, es decir, los valores R1C1 tiene que ser menor que R2C2, todo lo contrario en el compensador de adelanto, que tena que ser mayor.

La funcin de transferencia de este circuito queda representada de la siguiente manera: Donde, La configuracin de los polos y ceros de este sistema explicado en los pasos anteriores, quedara de la siguiente manera: Figura 13 Para notar un resultado real de un circuito de compensador de atraso y compararlo con una seal original donde tenemos problemas de fase no deseada, presentamos la siguiente grfica, donde podemos notar la diferencia entre una seal y otra, todo esto probado excitando el sistema con una seal de escaln unitario: Figura 14 Ventajas de los compensadores de adelanto El compensador de atraso logra el resultado a travs de su seal de salida sobre la propiedad de atenuacin en frecuencias altas.

El compensador no requiere una ganancia tan alta a comparacin del comparador de adelanto para lograr compensar la atenuacin inherente de la seal.

La compensacin de atraso reduce la ganancia del sistema en las frecuencias ms altas sin reducirla en las frecuencias ms bajas, y por consiguiente que el ancho de banda del sistema se reduce, este sistema como tal responde a una velocidad ms lenta.

El compensador de atraso sirve para mejorar la respuesta para bajas frecuencias. Intereses relacionados.

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